charge = sarcina

Haideti sa ne imaginam de data aceasta ca in loc de doua sarcini electrice, avem doar una singura care se afla in spatiu. Aceasta este sarcina noastra, pe care o vom nota cu Q. Aceasta sarcina reprezinta un numar, oricare ar fi el, iar eu vreau sa aflu ce s-ar intampla daca as pune o alta sarcina in sfera de influenta a lui Q, ce s-ar intampla cu acea sarcina? Care va fi impactul dintre cele doua? Stim deja ca daca alaturam doua sarcini, ambele de 1 Coulomb, deci ambele pozitive, acestea se vor respinge, deci va exista o forta intre ele. Daca sarcina este negativa si o pun aici, forta dintre ele va fi chiar si mai puternica pentru ca ar fi mai apropiate. De obicei, fizica ne spune ca in jurul unei sarcini electrice se creeaza un camp electric, dar ce este acesta? Putem sa aducem argumente pro si contra daca el exista intr-adevar, dar el ne permite de fapt sa ne imaginam cum sarcina electrica afecteaza spatiul din jurul ei, in asa fel incat oriunde as plasa-o, se creeaza un camp si oriunde as pune sarcina in cadrul acelui camp, pot banui cum ar putea fi afectata de catre acesta.

Voi incepe sa folosesc cantitati pentru a nu te deruta prea mult. Deci, legea lui Coulomb ne-a spus deja ca forta dintre doua sarcini va fi egala cu constanta lui Coulomb ori prima sarcina, care in cazul nostru este Q (mare), iar cea de-a doua sarcina pe care o voi pune in interiorul campului este q (mic), totul impartit la distanta dintre ele. Uneori se noteaza cu r, facandu-se referire la distanta ca la o distanta radiala dintre cele doua sarcini, iar uneori este r la patrat, dar aceasta nu este decat diferenta dintre ele. Daca vrem sa calculam campul, trebuie sa aflam cata forta are fiecare sarcina in orice punct in jurul lui Q, hai sa alegem acest punct, distanta asta. Avand aceasta distanta, ce forta vom avea? Putem sa luam aceasta ecuatie si sa impartim ambele parti la 1, imediat sa schimb si culoarea. Forta fiecarei sarcinii in momentul asta, sa o notam cu d1, este egala cu constanta lui Coulomb inmultita cu sarcina particulei care genereaza campul, impartit la d1, in acest caz, d1 la patrat, nu? Am putea chiar sa spunem ca aceasta este definitia campului electric. Ei bine, acesta este campul electric in punctul d1, iar daca am vrea o definitie mai generala a acestuia, trebuie sa facem ecuatia general variabila, deci in loc sa avem o distanta anume, vom defini campul pentru toate distantele din punctul Q. Deci, campul electric ar putea fi definit drept constanta lui Coulomb ori sarcina care genereaza campul, totul impartit la distanta la patrat, distanta de la care ne aflam fata de sarcina. In principiu, am reusit sa dam o definitie; daca imi dai o forta si un punct oriunde in jurul sarcinii, iti pot spune acum forta exacta. De exemplu, daca as avea o sarcina de -1 Coulombi, iar distanta ar fi egala cu, sa zicem, 2 metrii. In primul rand, trebuie sa ne gandim, fata de ce se afla campul electric la 2m? Ce intindere are campul electric? Este de 2m, nu? Este o distanta radiala, deci se intinde in interiorul acestui cerc imaginar. Deci cu cat va fi egal campul electric? Stim ca este o cantitate vectoriala pentru ca o impartim la o sarcina electrica, care este o cantitate scalara. In aceasta situatie, campul electric va fi egal cu k ori sarcina electrica, oricare ar fi ea, totul impartit la distanta la patrat, 2 metrii la patrat, adica 4. Daca as avea situatia in care stiu campul electric dintr-un anumit punct, iar apoi pun o sarcina egala cu -1 Coulombi, stiu deja ca forta va fi egala cu sarcina electrica ori campul electric din acel punct, nu? Unitatea de masura pentru campul electric este Newtoni pe Coulombi, si are sens, nu? Pentru ca forta este impartita la sarcina electrica, deci avem Newtoni pe Coulombi. Si daca stim sarcina electrica, haideti sa dam niste valori. Hai sa spunem ca avem 1 ori 10 la puterea -6 Coulombi, da? Avand aceste date, care este valoarea campului electric in acest punct? Hai sa schimb culorile din nou. Deci, care este valoarea campului electric? Ei bine, in aceasta situatie campul electric va fi egal cu constanta lui Coulomb, care este 9 ori 10 la puterea a9a ori sarcina care genereaza campul electric ori 1 ori 10 la puterea -6 Coulombi. Si ne aflam la o distanta de 2m, deci 2m la patrat. Asta inseamna 9 ori 10 la puterea a3a, impartit la 4, care in final ne va da 2,5 ori 10 la puterea a3a sau mai bine zis, 2,500 de Newtoni pe Coulombi. Acum stim ca aceasta este forta care genereaza un camp care atunci cand ne aflam la o distanta de 2m, deci pe o raza de 2m a acestui cerc, forta noastra genereaza un camp in interiorul caruia daca ar fi sa pun o sarcina de 1 Coulomb, forta exercitata asupra acelei sarcini ar fi egala cu 1 Coulomb ori campul electric, adica 2,500 de Newtoni pe Coulomb. Coulombii se anuleaza si vei ramane cu 2,500 de Newtoni, care inseamna foarte mult, pentru ca sarcina de 1 Coulomb este foarte mare.

Apoi ar trebui sa iti pui o intrebare: daca acesta este egal cu 1 ori 10 la puterea -6, iar acesta este egal cu 1 Coulomb, in ce directie va actiona forta? Avand in vedere ca ambele sarcini sunt pozitive, forta va actiona spre exterior, nu? Pe baza acestei idei, sa incercam sa vedem daca putem desena un camp electric in jurul unei particule, doar pentru a vedea mai incolo ce se poate intampla daca punem o sarcina oriunde in apropierea acelei particule. Exista cateva moduri in care putem vizualiza un camp electric. Sa spunem ca avem o sarcina aici, Q. Care ar fi traiectoria sarcinii pozitive daca o plasez undeva pe Q? Ei bine, daca pun o sarcina pozitiva aici, iar Q este pozitiv, acea sarcina va accelera in exterior, nu? Insa, pe masura ce va accelera in exterior, va incetini. Aici, aproape de sursa, forta exterioara este foarte puternica, dar pe masura ce se indeparteaza, forta electrostatica din aceasta sursa va deveni din ce in ce mai slaba sau ai putea spune ca cel care devine mai slab este campul electric. Aceasta ar fi traiectoria unei sarcini pozitive. Daca as pune-o aici, ar pleca in aceasta directie, dar ar fi in linie dreapta, nu curbata cum am desenat-o eu, ar fi trebuit sa folosesc ustensila pentru linii drepte, dar nu as fi putut sa desenez sagetile. Daca as pune-o aici, la fel, ar pleca spre exterior, cred ca ai inteles ideea. Orice sarcina electrica ar pleca spre exterior, departe de Q. Acestea se numesc linii de camp electric, iar una din modalitatile de a masura forta campului electric, este sa iei de-o parte o sectiune si sa vezi cat de dense sunt liniile. Aici, linile sunt oarecum imprastiate, spre deosebire de partea aceasta de sus, stiu ca nu se intele prea bine. Aici acopar mai multe linii, dar nu e un mod prea bun de a vizualiza pentru ca ocup prea mult spatiu. Stai putin sa le sterg. Iti poti imagina cum ar fi daca as avea mai multe linii, in aceasta sectiune cuprind 2 linii, pe cand in partea asta, in aceeasi sectiune cuprind o singura linie, desi ar fi putut sa existe mai multe. E simplu, nu? Cu cat de aproprii de sursa campului electric, cu atat devine sarcina mai puternica. O alta modalitate de a afla magnitudinea campului in orice punct este sa te gandesti: ok, daca asta este sursa mea Q, pot spune ca in apropierea ei, campul este puternic. Deci, in acest punct, vectorul, Newtoni pe Coulombi, este atat de puternic sau atat sau atat, acestea sunt doar exemple, exista o infinitate. Deci in acest punct, avem vectorul asta, vectorul campului electric. Dar, daca mergem putin mai departe, vectorul se va micsora. Acesta va fi mai mic, iar urmatorul si mai mic, nu? Poti sa alegi orice punct si sa calculezi vectorul campului electric, dar cu cate vei merge mai departe, cu atat va fi mai mic.

In general, exista o multime de chestii pe care le pentru care poti avea un camp electric. Sa spunem ca aceasta este o sarcina pozitiva, iar asta una negativa. Imediat sa schimb culoarea ca sa nu mai trebuiasca sa sterg. Daca reprezint traiectoria unei sarcini pozitive, ar merge spre exterior sub forma radiala, nu? Dar apoi, in timp ce merge spre exterior, cu cat se va apropia de sarcina negativa va incepe sa fie atrasa de asta, iar apoi se va curba in jurul sarcinii negative, iar sagetile vor arata asa. Daca ar fi sa plec de aici, sarcina pozitiva ca fi respinsa foarte puternic, va accelera repede, iar rata ei de accelerare va incetinii, dar cand se va apropia de sarcina negativa, va accelera din nou, aceea fiind traiectoria.

In mod similar, daca punctul de plecare ar fi aici, traiectoria lui ar fi asta, nu? Si daca ar fi aici, asta, si tot asa. Iar la un moment dat, s-ar putea nici sa nu ajunga la sarcina negativa, ar putea sa mearga pur si simplu in linie dreapta in directia asta. Acea sarcina ar merge spre exterior pur si simplu, iar in partea asta linile ar veni in interior, nu? O sarcina pozitiva este atrasa in mod normal de una negativa.

Asta este in general ce ne arata linile unui camp electric si putem folosi metoda noastra de sectionare pentru a vedea ca aici campul electric este mult mai slab. Exista mai putina forta in linile de camp decat aici. Sper ca toate aceste exemple te ajuta sa intelegi mai bine ce este un camp electric. Este doar unul din modurile de a-ti imagina imactul pe care l-ar avea sursa electrica asupra altor sarcini. In momentul asta ar trebui sa stii deja cate ceva despre constanta lui Coulomb. Hai sa rezolvam o problema simpla, voi lua catele din cartea mea de fizica. Ni se spune sa calculam forta electrica statica dintre o sarcina egala cu 6 ori 10 la puterea -6 Coulombi si… stai putin, nu este exemplul bun. Asa, am gasit una: cu cat este egala forta care actioneaza asupra unui electron plasat in interiorul unui camp electric, care este egal cu 100 de Newtoni pe Coulombi, oriunde s-ar afla acest electron. Deci, forta care actioneaza asupra lui, forta in general, va fi egala cu sarcina electrica ori campul electric, iar datele problemei ne spun ca este vorba de un electron, deci, care este sarcina lui? Ei bine, noi stim ca este o sarcina negativa, iar in primul video am invatat ca este egala cu 1,6 ori 10 la puterea -19 Coulombi ori 100 de Newtonii pe Coulombi; Coulombii se anuleaza, iar asta este 10 la patrat, nu? Avem 10 la puterea a2a, deci va fi 10 la puterea -19 ori 10 la puterea a2a. forta va fi egala cu -1,6 ori 10 la puterea -17 Newtoni. Problemele astea sunt destul de simple. Cred ca cel mai important este sa intelegi cum functioneaza campul electric si sa iti dai seama ca forta va fi mai aproape de sursa si se va micsora la departare, ce anume reprezinta linile de camp si cum pot fi folosite pentru a aproxima forta campului. Pe data viitoare!

charge = incarcatura electrica
property = proprietate
like charges repel = sarcinile identice se atrag
opposite attract = sarcinile opuse se resping
e = charge of proton = sarcina unui proton
-e = charge of electron = sarcina unui electron

Haideti sa discutam acum despre ceea ce eu gasesc a fii cea mai misterioasa forta din univers. De fapt, cred ca toate fortele au o nota de mister, dar haideti sa discutam despre incarcatura electrica. Cu totii stim ce inseamna asta, ne incarcam mereu bateriile. Aceasta particula are o incarcatura. Dar daca te gandesti mai bine, toate incarcaturile ne spun ca exista aceasta proprietate numita incarcatura si stim ca daca un obiect are o sarcina pozitiva, iar acesta este un mod arbitrar de a defini sarcina, nu este ca si cum protonii ar avea un mic plus desenat pe ei, ar putea foarte bine sa aiba sarcina negativa. Dar cand obiectul are sarcina pozitiva si intalneste un obiect cu acelasi tip de sarcina, cele doua obiecte se vor respinge. De asemenea, stim ca daca am avea un alt obiect, o alta particula care s-ar intampla sa aiba o sarcina negativa (din nou o definitie arbitrara), ar putea sa fie sarcini albastre si rosii, dar stim ca daca obiectul are un alt gen de sarcina, in cazul acesta, negativa, va fi atras de sarcina pozitiva.

Deci, ce stim despre incarcatura? Incarcatura este ceva ce au particulele si daca pui destule particule impreuna, cred ca si obiectele au aceasta proprietate. Deci este doar o proprietate, iar asta este un mod de a spune ca nu stiu exact cum sa definesc termenul si sincer cred ca nimeni nu stie exact ce este. Nimeni nu stie concret nimic, dar incarcatura este o proprietate a particulelor si obiectelor, asemeni masei. Adica, daca ne gandim putin, masa este doar o proprietate. Pana la un anumit nivel, pare mai concreta decat incarcatura, pentru ca mintea noastra este conectata la un grad de intelege a masei, dar probabil ca intelegem conceptele de greutate si volum mai mult decat pe cel al masei, dar putem sa discutam despre asta cu alta ocazie. Incarcatura este un concept putin mai abstract pentru ca inainte sa frecam chihlimbarul de parul nostru, nu exista prea multa incarcatura, asta in cazul in care nu am fost loviti de un fulger. Deci, incarcatura este o proprietate a particulelor si obiectelor, si stim ca exista doua tipuri de incarcatura, cele pozitive si cele negative. Apoi, stim ca incarcaturile la fel se resping, iar cele opuse se atrag, nu-i asa? Ce putem sa facem in legatura cu asta? Ei bine, daca avem aceasta proprietate, un lucru de folos ar fi sa o putem masura, asa ca au fost inventate unitatile de masura, cea a incarcaturii fiind Coulomb-ul. Poarta numele unui om de stiinta de la sfarsitul anilor 1700, care s-a ocupat mult cu sarcinile electrice; poti sa cauti mai multe despre el pe wikipedia. Aceasta unitate de masura are mai multe definitii, dar prefer sa ma gandesc la ea ca la niste particule elementare, pentru ca, numai daca te intereseaza teoriile cuantice sau quartii, sarcina elementara este cea a unui proton sau neutron. Iti voi da mai multe detalii despre structura atomilor si tot in viitor, deocamdata voi desena doar un mic exemplu. Deci, atomul tinde sa contina neutroni, care nu au aceasta proprietate a sarcinii, de aceea este nevoie si de cativa protoni, care au sarcina pozitiva. Inca o data, acesta este un mod arbitrar de a defini sarcina drept pozitiva, am putea foarte bine sa o numim o sarcina rosie. Apoi, exista in jur aceste chestii care plutesc si care sunt mult mai usoare decat protonii si neutronii din nucleu, care poarta numele de electroni. Nu se poate spune sigur daca sunt obiecte, sunt asemanatoare energiei, dar uneori ne ajuta sa folosim denumirea de obiecte. De asemenea, uneori este mai simplu sa nu ii consideram obiecte, dar vom discuta asta mai incolo. Cert este ca electronii au sarcini negative. Iar unitatea de masura fundamentala a sarcinii electrice care ne intereseaza in momentul de fata, inainte de a vorbi despre quarti si potentiale particule subatomice, este sarcina electronului sau protonului. Iar aceste doua sarcine sunt identice, deci putem nota sarcina elementara cu ‚e’. Sincer, nu sunt sigura daca ‚e’ vine de la elementar sau de la electron, dar este egal cu sarcina protonului, deci probabil vine de la sarcina elementara a unui proton. Iar sarcina unui electron este negativul acesteia, deci –e va fi reprezentarea sarcinii unui electron. Daca ar fi sa nu ne intereseze semnul, marimile sunt aceleasi.

Acestea sunt notiunile fundamentale din fizica pe care le cunoastem despre sarcina electrica. Unitatea fundamentala de masura a sarcinii este sarcina protonului sau neutronului. Dar ce legatura are Coulomb-ul cu toate acestea?

Ei bine, un Coulomb, pe care il vom nota cu C, iar acesta este iarasi un numar arbitrar, dar ne va ajuta in viitor la rezolvarea problemelor cu electricitate si vom vedea de ce a fost definit in felul asta, C este egal cu  6,24 ori 10 la puterea 18 ori e. Sau mai poti spune ca este egal cu 6,24 ori 10 la puterea 18 ori sarcina electrica a unui electron.. de fapt, ori sarcina electrica a unui proton, binenteles, din punct de vedere al cantitatii numerice. Daca folosesc doar denumirea de Coulomb, nu te ajut prea mult, dar el este egal cu 1,6 ori 10 la puterea -19 Coulombi. Ar fi bine sa tii minte acest numar, dar ti se va da probabil inaintea rezolvarii unei probleme. Deci, ce putem face? Putem spune ca aceste obiecte au proprietatea care poarta numele de sarcina electrica. Sarcinile identice se resping, iar cele opuse se atrag. Daca exista destui protoni, atunci obiectul are electricitate; daca sunt mai multi protoni decat electroni, sarcina este pozitiva, dar daca sunt mai multi electroni decat protoni, sarcina este negativa. Acum dupa ce am definit Coulomb-ul, sa incercam sa ne jucam putin si sa vedem daca putem masura sarcina electrica. La inceputul definitiei sarcinii electrice, am spus ca sarcinile identice se resping, nu-i asa? Sarcinile identice se resping, deci ambele sunt pozitive. Iar cele opuse, daca aceasta este negativa si aceasta este pozitiva, se vor atrage, nu? Deci, prin definitie, daca acestea se indreapta una spre cealalta, cele doua particule vor accelera in directiii opuse. Iar aceste doua particule vor accelera una in directia celeilalte. Sarcina electrica dintre aceste particule sau din interiorul lor trebuie sa genereze un fel de forta, nu-i asa? Daca nu ar exista nici o forta, nici nu s-a respinge, dar nici nu s-ar atrage, iar aici intervine legea lui Coulomb si motivul pentru care unitatea de masura ii poarta numele. Coulomb si-a dat seama ca forta dintre cele doua sarcini, iar aceasta este o cantitate vectoriala, iti voi spune imediat detalii despre directie, este egala cu o constanta inmultita cu prima sarcina ori a doua sarcina, totul impartit la distanta dintre cele doua, la patrat. Iar asta este destul de usor pentru ca aceasta forta electrica semana cu ecuatia fortei gravitationale. Imediat sa si notez. Forta gravitationala dintre doua mase este egala cu constanta gravitationala inmultita cu masa primului obiect ori masa celui de-al doilea obiect, totul impartit la distanta dintre cele doua, la patrat. Se pare ca fortele cu care ne-am ocupat pana acum, forta gravitationala, acum forta electrica si vom vedea mai tarziu, forta electromagnetica, se pare ca toate actioneaza la distanta intr-un mod similar, iar toate aceste forte exista in vid. Nu conteaza daca nu exista aer, daca nu exista nici o substanta intre cele doua particule, acestea vor gasi un mod de a comunica, ceea ce e incredibil, nu? Poate sa nu existe nimic intre cele doua particule, dar cumva, aceasta partiicula stie de existenta celeilalte si incep sa se miste, chiar daca nu exista nici un fir de legatura intre ele sau altceva. Ele incep sa se miste. Nu stiu daca ti se pare la fel de incredibil pe cat mi se pare mie, dar daca stai putin sa te gandesti vei vedea ca asa este. Precum gravitatia. Adica, cele doua mase nu sunt conectate in nici un fel. Ar putea sa se afle amandoua in spatiu, dar cumva ele stiu de existenta celeilalte. Cand vom invata despre relativitatea speciala, vom invata ca nu exista nimic si ca probabil masele sunt cele care dau o forma universului. Poate ca asta se intampla si cum sarcinile electrice. Ceea ce stim in momentul de fata este ca avem aceste sarcini care exercita o forta una asupra celeilalte, forta proportionala cu rezultatul sarcinii respective, impartit la distanta dintre cele doua, la patrat. Iar aceasta constata de aici…mereu uit de ea! Cat era oare? Cred ca este egala cu 6. Mereu uit cu cat este egala. Este egala cu 9 ori 10 la puterea 9, rotunjit, desigur. Ar fi fost perfect sa fie 9, dar nu, este 9 ori 10 la puterea 9, iar unitatea este Newton ori metru la patrat, pe Coulomb la patrat. De ce avem aceste unitati? Ei bine, pentru ca avem coulomb ori coulomb, ceea ce inseamna coulomb la patrat pe metru la patrat, iar apoi vrem sa scapam de newtoni, asa ca trebuie sa anulam coulomb-ul la patrat si vom face asta punandu-l la numitor. Si vrem sa anulam metru la patrat, punandu-l la numarator, asa ca vom ramane in final cu newtonii pentru forta, asa se explica unitatile pe care le avem.

Acestea fiin spuse, hai sa aflam forta dintre cele doua particule. Am consumat 10 minute cu aceasta explicatie detaliata, dar vei vedea ca probleme de la ora de fizica sunt destul de directe, mai ales cand vine vorba de legea lui Coulomb. Ok, haide sa spunem ca avem o particula cu sarcina pozitiva.. stai putin sa ma gandesc la un numar bun… plus 5 ori 10 la puterea -3 Coulombi, deci aceasta este sarcina pozitiva. Acum sa luam si o sarcina negativa, sa spunem.. sa spunem ca se afla la jumatate de metru distanta, deci 0,5 metrii, iar sarcina negativa este egala cu minus 10 ori 10 la puterea -2 Coulombi. Care este forta dintre cele doua particule? Daca apelam la legea lui Coulomb, obtinem forta datorita fortei electrice. Forta electrica statica dintre cele doua particule este egala cu constanta de 9 ori 10 la puterea 9 ori prima incarcatura electrica ori 5 ori 10 la puterea -3 ori a doua sarcina electrica (pe care o voi reprezenta cu alta culoare), ori -10 ori 10 la puterea -2, tot impartit la distanta la patrat, adica 0,5 la patrat.  Aceasta este ecuatia, acum sa vedem ce rezultat obtinem. Deci avem 9 ori 5 ori -10, asta inseamna -45. Apoi 10 la puterea a9a minus a3a, deci 10 la puterea a6a, apoi minus a2a, deci 10 la puterea a4a, ori 10 la puterea a4a, impartit la 0,5 la patrat, adica 0.25. Iar asta este egal cu 4 ori asta, 160, plus asta, este egal cu -180 ori 10 la puterea a4a newtoni. S-ar putea sa ti se para un numar mare, dar aceste sarcini electrice sunt chiar destul de mari, in viitor cu siguranta vei putea sa spui care sarcina este mare si care este mica. Daca sarcina este destul de mare, asta inseamna ca forta exercitata intre cele doua particule este relativ mare si ea. Dar am obtinut un numar negativ, ce inseamna asta? Stim ca particulele opuse se atrag, nu? Aproape prin definitie. In acest caz, am avut o sarcina pozitiva si una negativa, deci in final am ramas cu o forta negativa cand am folosit legea lui Coulomb, ceea ce inseamna ca forta va face cele doua particule sa se atraga pe marimea distantei dintre ele. Daca am fo avut o sarcina pozitiva aici, ar fi insemnat ca cele particule s-ar fi respins. Daca simti ca te incurci vreodata, gandeste-te la asta: daca ambele sunt negative, se vor respinge; daca ambele sunt pozitive, se vor atrage. Pe data viitoare!