In lectia precedenta am invatat, sau cel putin ti-am explicat, nu stiu daca ai invatat inca, dar o vom face astazi; am invatat ca forta care actioneaza asupra unei sarcini in miscare a campului magnetic (o cantitate vectoriala), este egala cu sarcina ori produsul vectorial al vitezei sarcinii si campului magnetic. Si folosim asta pentru a-ti arata ca unitatea campului magnetic, aceasta nu este beta, este un B, dar unitatea campului magnetic este Tesla, pe care il vom nota cu T si care este egal cu Newtoni ori secunde pe Coulombi ori metrii. Sa vedem daca putem aplica ceea ce stim intr-o problema.
Sa spunem ca avem un camp magnetic, care apare brusc pe ecran. Nu imi amintesc exact problema din cartea mea de fizica, asa ca voi improviza putin, sper ca numerele vor fi potrivite. Deci, daca as vrea sa desenez cativa vectori sau un camp vectorial, as putea sa le reprezint ca pe niste sageti care inteapa ecranul; le voi desena cu rosu. Deci, sa spunem ca avem un camp vectorial, iar acestea sunt intepaturile sagetilor. Voi desena cateva ca sa poti sa iti imaginezi campul. Ele patrund spatiul, aceste intepaturi de sageata care formeaza campul. Sa spunem ca magnitudinea campului este de 0.5 Tesla, iar apoi sa ne imaginam ca avem un proton care se alatura campului magnetic si a carui viteza este egala cu 6 ori 10 la puterea a7a metrii pe secunda. Iar asta este de fapt 1/5 din viteza sau 1/5 din viteza luminii. Notiunile astea tin mai mult de domeniul relativitatii, dar nu vom intra in detalii prea mult pentru ca atunci masa protonului ar creste si multe s-ar schimba. Vom presupune ca pana la acest punct, masa protonului nu a crescut prea mult. Deci, avem acest proton care se deplaseaza cu 1/5 din viteza luminii si care trece prin acest camp magnetic. Prima intrebare pe care ne-o punem, care este magnitudinea si directia fortei acestui proton din campul magnetic? Haideti mai intai sa aflam magnitudinea, dar cum vom face asta? In primul rand, care este sarcina unui proton? Ei bine, nu o cunoastem deocamdata, dar calculatorul meu o are memorata. Daca si tu ai un calculator TI ar trebui sa fie memorata valoarea. Haideti sa o notam deocamdata drept o variabila. Deci, magnitudinea fortei particulei va fi egala cu sarcina protonului pe care o voi nota cu Qp ori magnitudinea vitezei de 6 ori 10 la puterea a7a metrii pe secunda. E perfect ca avem deja unitatile de masura potrivite, daca am fi avut centimetrii, ar fi trebuit sa ii convertim in metrii. 6 ori 10 la puterea a7a metrii pe secunda, ori magnitudinea campului magnetic de 0.5 Tesla, ori sinusul unghiului dintre ele. Nu a fost nevoie sa scriu unitatile acolo, dar le voi scrie aici imediat. Dar as vrea sa te intreb ceva. Daca acest camp magnetic apare sub forma asta, va trebui sa incerci sa il vizualizezi in 3D, iar daca avem aceasta particula care se misca in planul campului, care este unghiul dintre ele? Daca vei incerca sa le vizualizezi in 3D, vei vedea ca sunt ortogonale, formeaza unghiuri drepte. Sunt perpendiculare pe planul care reprezinta ecranul, in timp ce acest proton se misca in interiorul planului. Deci, unghiul dintre ele, daca poti sa il vizualizezi in 3D, este de 90 de grade, sunt perfect perpendiculare. Atunci, daca sunt perfect perpendiculare, cat este sinus de 90 de grade? Sau sinus de pi pe 2? Oricare varianta este buna daca vrei sa rezolvi in radiani. Oricum, este egal cu 1. Sper ca ai inteles ce vrem sa facem cu produsul vectorial, vrem doar sa multiplicam componentele a 2 vectori care sunt perpendiculari. Acesta este motivul pentru care avem sinus de theta. Dar daca vectorii sunt perpendiculari intre ei, atunci vom multiplica doar magnitudinea vectorului. Daca se intampla vreodata sa uiti asta, gandeste-te doar ca sunt perpendiculari, adica la 90 de grade. Sinus de 90 de grade? Stim deja ca este egal cu 1. Magnitudinea fortei este destul de usor de calculat, daca stim sarcina unui proton, hai sa vedem daca o putem afla. Stai putin sa scot calculatorul meu de incredere. Sterg acum tot ca sa poti aprecia memoria calculatorului; daca apesi aceste butoane si apoi tasta 4, vei obtine functiile constantei sau valorile. Imi plac foarte mult functiile calculatorului, cand apas pe F1 apar tot felul de lucruri interesante: acesta este numarul lui Avogadro, iar aceasta este sarcina unui electron, care este de fapt acelasi lucru cu sarcina unui proton, asa ca o vom folosi. Doar ca sa iti amintesti, electronii si protonii au sarcini egale, dar unul este pozitiv, pe cand celalalt negativ, doar ca protonul este mai masiv. Prin asta se diferentiaza, si prin faptul ca este pozitiv, binenteles. Vreau numai sa fie clar ca aceasta este sarcina unui electron, dar si a unui proton. Si defapt, aceasta sarcina pozitiva este exact sarcina unui proton. Poate ca ar fi trebuit sa foloseasca un numar negativ, dar nu ne intereseaza decat valoarea. Hai sa folosim asta din nou. Sarcina unui electron –si este pozitiva, deci este sarcina unui proton- inmultita cu 6 ori 10 la puterea a7a, ori 0,5 Tesla. Asigura-te ca toate unitatile tale sunt in Tesla, metrii si Coulombi, ca apoi rezultatul sa fie in Newtoni. Vei obtine 4,8 ori 10 la puterea negativa 12 Newtoni. Imediat sa scriu si eu. Deci magnitudinea acestei forte este egala cu 4,8 ori 10 la puterea minus 12 Newtoni. Dar care este directia fortei?
Aici se schimba situatia. Lasam creionul jos daca suntem dreptaci si folosim regula de mana dreapta pentru a afla directia. Ce trebuie sa facem? Cand vrei sa aplici regula, primul element in aflarea produsului vectorial este degetul aratator al mainii drepte. Apoi, degetul mijlociu indreptat la un unghi drept cu degetul aratator. Hai sa vedem daca pot sa fac asta. Vreau ca degetul meu aratator de la mana dreapta sa arate spre dreapta, dar in acelasi timp, vreau ca degetul mijlociu sa arate spre inainte, sa vedem daca imi iese. Mana mea dreapta va arata cam asa, iar mana mea este maro. Degetul aratator este indreptat in directia vectorului de viteza, in timp ce degetul mijlociu este indreptat spre campul magnetic. Deci aratatorul va arata spre inainte, iar celelalte degete vor arata cam asa. Ce va face degetul meu mare? El se va afla intr-un unghi drept cu ambele degete. Asta este de cele mai multe ori partea cea grea, trebuie doar sa te asiguri ca vizualizezi mana dreapta ca si produsul vectorial. Doar pentru a recapitula, aceasta este directia lui V. aceasta este directia campului magnetic. Daca imi plasez mana asa, degetul mare va arata inspre jos, deci aceasta este directia fortei. In timp ce aceasta particula se misca spre dreapta cu o viteza anume, forta va fi de fapt dinspre jos. Deci forta se va misca in aceasta directie. Ce urmeaza sa se intample? Ei bine, daca iti amintesti putin despre miscarea circulara si accelerarea centripetala, ce se intampla daca ai o forta perpendiculara pe viteza? Hai sa ne gandim putin la asta. Daca ai o forta aici, si viteza este asa, va fi deviata putin spre dreapta. Si din moment ce forta va fi mereu perpendiculara pe vectorul de viteza, forta va fi incarcata asa. Deci particula se va deplasa in cerc. Atata timp cat se afla in campul magnetic, forta aplicata asupra particulei va fi perpendiculara pe viteza acesteia. Deci viteza particulei, va fi de fapt o forta centripetala a acesteia si se va deplasa in cerc.
In urmatorul video vom incerca sa aflam raza cercului, dar vreau sa iti dau o tema de gandire. Este un fenomen destul de ciudat ca pe masura ce te deplasezi cu o viteza mai mare in interiorul unui camp magnetic sau cel putin daca ai o sarcina electrica, cu atat va creste forta aplicata asupra ta. Te face sa te gandesti, cum stie campul magnetic cat de repede te deplasezi? In orice caz, te voi lasa sa te gandesti la asta. In urmatorul video vom analiza mai mult fenomenul. Pe data viitoare.