Tensiunea – Introducere

Tensiunea este o forta care exista ori de la bun inceput, ori dupa ce a fost aplicata cu ajutorul unei sfori sau cablu. De cele mai multe ori ridica un corp sau il preseaza. Deci, sa spunem ca avem o greutate, o voi reprezenta chiar aici. Sa spunem ca aceasta greutate este de 100 de newtoni si ca este suspendata de acest cablu de aici, sa spunem ca este prins de tavan. Ei bine, stim deja ca forta, in cazul in care ne aflam pe pamant, ca aceasta greutate este trasa in jos de catre gravitatie. Deci, stim deja ca este o forta care actioneaza asupra greutatii in jos, numita forta gravitationala si ca ea este egala cu 100 de newtoni. Dar de asemenea stim ca greutatea nu accelereaza, se afla chiar in stare de repaus, viteza ei este egala cu 0. Lucrul cel mai important este ca nu accelereaza, iar noi stim, datorita legilor lui Newton, ca forta totala a unui corp este egala cu 0. Atunci, care este forta care contracareaza? Nu a trebuit sa stii nimic despre tensiune ca sa poti spune ca firul, cablul, este cel care mentine greutatea, oprind-o sa cada. Deci, forta exercitata de aceasta sfoara sau fir asupra greutatii, poate fi numita tensiune. Te mai poti gandi la asta ca la forta din interiorul firului, o forta egala cu forta gravitationala, ceea ce face obiectul sa stea in stare de repaus si sa nu accelereze. Este destul de simple; tensiunea nu este decat forta unei sfori, sau pentru a avea o imagine mai clara, gandeste-te la corzile unei chitare atunci cand incerci sa redai sunete inalte. Cu cat le atingi mai mult, cu atat creste tensiunea si se creaza un sunet mai inalt. Deci, cunosti tensiunea destul de bine. Cred ca atunci cand vrei sa cumperi corzi sau fire de genul, vanzatorul iti va spune ce tensiune poate suporta coarda, ceea ce este important daca vrei sa construiesti un pod, un leagan sau ceva de genul. Tensiunea ar trebui sa fie ceva intuitiv pentru tine.

Dupa acest exemplu simplu, sa trecem la unul putin mai complicat. Haideti sa luam aceeasi greutate, dar in loc de un fir de sustinere, sa mai adaugam 2 fire. Deci, mai avem acest fir verde, care este prins de tavan aici, acesta este noul nostru tavan; sa zicem ca mai avem inca un fir prins de tavan. Acum vine intrebarea mea pentru tine, care este tensiunea acestor fire? Sa le notam cu T1 si T2. Ca si in primul exemplu, acest punct, acest punct rosu, se afla in stare de repaus. Nu accelereaza nici in stanga sau dreapta, nici in sus sau jos. Deci, ceea ce stim este ca forta totala atat in directia de x cat si in cea de y, trebuie sa fie 0. A doua intrebare pentru tine, care va fi forta care va compensa? Pentru ca stim in acest momento ca exista o forta care trage obiectul in jos, forta gravitationala, greutatea aceasta deja reprezentata.

Pentru a face exercitiul mai simple, putem presupune ca firele nu au nici o greutate. Deci, stim ca exista o forta care trage in jos obiectul, forta de gravitatie, nu-i asa? Aceasta forta gravitationala este egala cu greautatea obiectului plus firul care il trage in jos. Deci, care va fi forta care trage in jos obiectul? Ei bine, haideti sa ne uitam la fiecare din fire. Al doilea fir, T2, sau am putea sa il numim W2, cred. Al doilea fir trage spre stanga, nu are nici o legatura cu elementele schemei in Y, nu ajuta la ridicare deloc, doar trage spre stanga. Deci, toata actiunea de ridicare va veni din partea primului fir, de la T1. Stim ca acest element T1 din schema Y, sa spunem ca este un vector. Stai putin sa folosesc o alta culoare pentru ca stiu ca pot creea confuzie toate aceste diagrame colorate. Deci avem asta, stai putin sa fac o linie mai subtire. Deci avem acest vector aici, T1 si trebuie sa ne lamurim ce inseamna asta. Apoi avem un alt vector, care face parte din schema Y si pe care il voi desena asa; acesta este elementul schemei Y si il vom nota cu T1Y. Iar apoi, desigur, are si un element in schema x, pe care il voi desena cu rosu. Inca o data, ceea ce facem noi este sa impartim forta in eleméntele vectoriale din schemele Y si X, cu siguranta ai mai facut asta la trigonometrie, nu-i asa? Acum putem vizualiza ca acesta este T1X iar asta este T1Y. oh, am uitat sa iti spun ceva important in rezolvarea acestei problema. Unghiul format de primul fir si tavan este de 30 de grade. Deci, daca avem acolo 30 de grade, si stim ca aceste drepte sunt paralele, atunci stim ca si unghiul asta este de 30 de grade. Am apelat la cunostintele noastre despre drepte paralele si unghiuri alterne interne. Am fi putut sa rezolvam problema altfel, am fi putut sa spunem ca avand acest unghi de 30 de grade, celalalt are obligatoriu 60 de grade. Acesta este unghiul din dreapta, deci are 30 de grade, dar asta este doar o recapitulare, stii deja aceste date. In orice caz, stim ca acest unghi este de 30 de grade, deci care era elementul Y?

Ei bine, hai sa vedem. Ce implica ipotenuza si partea opusa? Da-mi voie sa scriu soh cah toa sus de tot pentru ca asta este chiar numai trigonometrie. Asa, soh cah toa in rosu puternic. Deci, ce implica atat partea opusa cat si ipotenuza? Deci, partea opusa pe ipotenuza. Stim deja ca sin de 30 de grade este egal cu T1Y pe tensiunea din firul car emerge in aceasta directie. Daca rezolvam T1Y aflam ca acesta este egal cu T1 ori sin de 30 de grade. Ce am spus noi inainte sa trecem la rezolvarea matematica a problemei? Am spus ca toata actiunea de ridicare din acest punct este facuta de T1, pentru ca T2 nu actioneaza nici in sus, nici in jos, doar trage dinspre stanga. Deci, elementul care mentine obiectul sus si il impiedica sa cada este elementul Y al vectorului de tensiune. Acest element trebuie sa aiba o forta egala cu forta gravitationala, trebuie sa fie egal cu asta, egal cu 100 de newtoni. Chiar vreau sa intelegi, imi dau seama ca poti fi putin derutat de la atatea explicatii. Am stabilit deja ca acest punct se afla in stare de repaus, nu se misca in nici o directie, nu accelereaza nici in sus, nici in jos. Mai stim ca exista o forta care trage obiectul in jos de 100 de newtoni, deci trebuie sa existe si o forta de ridicare asigurata de cele doua fire. Acest fir nu exercita nici o forta asupra obiectului, deci toata forta sta in firul din schema Y. Avand aceste date, putem sa aflam acum tensiunea din primul fir, pentru ca avem T1 si, stii cat este sin de 30 de grade? In cazul in care nu ai memorat asta inca, sin de 30 de grade este egal cu 1 pe 2. Deci T1 ori 1 pe 2 este egal cu 100 de newtoni. Imparte total la 1 pe 2 si vei vedea ca T1 este egal cu 200 de newtoni. Acum ce ti-a mai ramas de aflat, este tensiunea din cel de-al doilea fir si avem chiar si un indiciu. Acest punct nu se misca nici la stanga, nici la dreapta, este in stare de repaus. Deci stim ca oricata teniune ar avea firul, este anulata de o tensiune sau alta forta din directia opusa. Iar acea forta din directia opusa este elementul din schema X a tensiunii primului fir. Asta este totul, T2 este egal cu elementul X al tensiunii primului fir. Si care este acest element X? ei bine, va fi tensiunea din primul fir, de 200 de newtoni inmultita cu cos de 30 de grade, este adiacenta pe ipotenuza. Asta inseamna 200 ori radical din 3, total pe doi, ceea ce este egal cu 100 ori radical din 3. Deci tensiunea din acest fir este de 100 ori radical din 3, tensiune care compenseaza spre stanga, iar elementul X al acestui fir este egal cu 100 ori radical din 3 newtoni spre dreapta. Sper ca am lamurit totul, ne auzim la videoul viitor!

 

Acest articol a fost publicat în Mecanica clasică și etichetat cu . Salvează legătura permanentă.

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *